Como converter de Decimal para binário

Conversões numéricas são utilizadas em muitos casos na computação. Isso porque nós somos acostumados com a base numérica decimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 , 11, …), mas no mundo da tecnologia digital os dispositivos eletrônicos trabalham em baixo nível com a base numérica binária (0 ou 1), pois os números binários são facilmente representados na eletrônica através de pulsos elétricos. Além desses dois, as bases numéricas octal e hexadecimal também são muito utilizadas pela fácil representação.

SIMBOLOGIA

A base numérica representa a quantidade de símbolos possíveis para representar um determinado número. Veja a tabela abaixo, sobre quais símbolos podem ser utilizados em cada sistema de numeração.

Base Numérica Símbolos

• Decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
• Binário: 0 e 1
• Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7
• Hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F

Olhando para essa tabela é mais fácil perceber que, ao contarmos, quando chegamos no último símbolo precisamos incrementar o número da esquerda para representar o próximo. Por exemplo, ao contarmos na base decimal, quando chegamos no 9, precisamos do símbolo 1 para formar o próximo número 10. O mesmo vale para as outras bases numéricas. Por exemplo, no octal, quando chegamos no 7, o próximo número é 10, ao chegar no 17, o próximo é 20 e assim sucessivamente. No binário, contamos assim: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010.

REPRESENTAÇÃO DE BASE NUMÉRICA

Quando falamos de números da base decimal geralmente não representamos explicitamente a base numérica, quando vemos um número qualquer sem base numérica subentendemos ser um número da base decimal. Mas para números de outras bases é necessário informar explicitamente a base numérica do número. Esta é representada por um número subescrito no final do número. Por exemplo:

10100010112

4532348

23AF6D16

102410 (nesse caso, por ser base decimal, podemos representar ou o número sem a base, apenas 1024)

Entendido isso, vamos ver agora como converter os números entre as bases decimais.

DECIMAL PARA BINÁRIO

A conversão numérica de números decimais para números binários é realizada através de divisões consecutivas. Como? Dividimos o número da base decimal por 2 até que não seja mais divisível, ao final, o número binário é o resultado da última divisão ajuntado dos restos das demais divisões “de baixo para cima”. Não se esqueça de utilizar o resultado da última divisão para formar o número binário!